相関の強さを1つの数値で表すのが相関係数 r です。−1から＋1の範囲をとり、絶対値が1に近いほど強い相関を示します。
桃井 すみれ
散布図の相関を、数字で言い表せるんですかぁ?
藤森 さやか 先生
できるのよ。
それが相関係数 r。
値は必ず −1 から ＋1 のあいだに収まるわ。
青木 澪
補足すると、r が ＋1 に近いほど強い正の相関、−1 に近いほど強い負の相関、0 に近いほど無相関です。
日野 こむぎ
じゃあ r の絶対値が大きいほど、点が直線にそろってるってこと?
藤森 さやか 先生
そのとおり。
｜r｜が1に近いほど、点が一直線に近づくの。
符号は右上がりか右下がりかを表すだけよ。
桃井 すみれ
r が大きいと、片方がもう片方の原因ってことなんですかぁ?
藤森 さやか 先生
そこが要注意! 相関があっても、それは因果関係を意味しないの。
日野 こむぎ
え、どういうこと? 関係あるのに原因じゃないの?
青木 澪
たとえばアイスの売上と水難事故の件数は、どちらも『気温』という別の要因で動くため相関が出ます。
互いが原因ではありません。
藤森 さやか 先生
これを疑似相関というわ。
試験では『r の範囲は −1〜＋1』『相関は因果を意味しない』の2点が定番よ。
確認クイズ
相関係数 r について正しい記述はどれか。
- r は 0 から 1 の範囲をとる
- r が −1 に近いほど強い負の相関を示す
- 相関が強ければ必ず因果関係がある
- r が 0 のとき完全な正の相関である
こたえを見る
正解: 2. r が −1 に近いほど強い負の相関を示す
正解は2。r は −1〜＋1の範囲で、−1に近いほど強い負の相関。範囲は0〜1ではなく（選択肢1が誤り）、相関は因果を意味せず（選択肢3が誤り）、r＝0は無相関（選択肢4が誤り）。