データの中心を表す、最も基本的な統計量が平均値 x̄ です。すべてを合計して、データの個数で割ります。
桃井 すみれ
先生、平均っておこづかいの計算でやったやつですよね?
藤森 さやか 先生
そうよ。
全部のデータを足して、データの個数 n で割る。
式で書くと平均値 x̄＝Σx÷n。
Σ（シグマ）は「合計」の意味ね。
日野 こむぎ
あたし計算してみる! 4,6,8,10,12の5個だよね。
藤森 さやか 先生
いいわね。
まず合計 Σx を出してみて。
日野 こむぎ
4＋6＋8＋10＋12で…40! それを5個で割るから、40÷5＝8だ!
藤森 さやか 先生
正解。
x̄＝40÷5＝8ね。
中心はきちんと8になったわ。
青木 澪
検算すると、8を5個ぶんにすると8×5＝40で、元の合計 Σx と一致します。
合計に戻せれば計算は正しいですね。
桃井 すみれ
足して割るだけなら、わたしにもできそうですぅ。
藤森 さやか 先生
そう、難しくないの。
ただ n を数え間違えると平均がずれるから、個数の確認だけは丁寧にね。
試験では計算そのものが問われるわ。
確認クイズ
データ 2,4,6,8,10 の平均値 x̄ はいくらか。
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- 6
- 7
- 8
こたえを見る
正解: 2. 6
正解は2。合計 Σx＝2＋4＋6＋8＋10＝30、個数 n＝5。x̄＝30÷5＝6。検算：6×5＝30で合計に一致します。